Examen principal Examen Abitur 2016 (fără CAS) Baden-Württemberg

1 Baden-Württemberg: Abitur 6 Examen principal Stochastics Examen Abitur 6 (fără CAS) Baden-Württemberg Stochastics Task Aids: GTR, colecție de formulare pentru licee profesionale (AG, BTG, EG, SG, TG, WG) Alexander Schwarz 6 mai

2016

3 Baden-Württemberg: Abitur 6 Analiza Funcția g are ecuația Diagrama lui g este K. 5 g (x) x x = + cu x. Examinați K pentru simetrie. Calculați coordonatele exacte ale punctelor extreme ale lui K. Desenați K. (8 puncte) . Cele două tangente rotative delimitează o zonă cu K. Calculați conținutul zonei cu un antiderivativ. (7 puncte) . Punctele A (-u /), B (u /), C (u/g (u)) și D (-u/g (-u)) sunt pentru fiecare valoare a lui u cu, u, 9 sunt punctele de colț ale unui dreptunghi R. Determinați valoarea lui u astfel încât aria lui R să fie maximă. (6 puncte) . 4 Acum considerați funcția w cu w (x) = 4x + 4 pentru x. Găsiți punctele comune ale graficelor lui g și w. Zona care este închisă de cele două imagini decupate se rotește în jurul axei x. Determinați volumul solidului de revoluție rezultat. (6 puncte). Pentru fiecare t> există o funcție t Graficul lui f t este C t. f dat de () π ft x = sin x + t; X. t . Determinați perioada de la f. Desenați C pentru x 6. (5 puncte)

4 Baden-Württemberg: Abitur 6 Analiza C t creată. Determinați t astfel încât această tangentă să fie paralelă cu linia dreaptă cu ecuația y = În punctul curbei W (t t) tangenta la . x este. (4 puncte) Pentru ce valori ale lui t au graficele antiderivativei lui f t puncte extreme? Explicați-vă decizia. (Puncte). Următoarea figură arată schema unei funcții h. Verificați dacă următoarele afirmații sunt adevărate sau false. Explica. () Prima derivată a lui h durează pentru 5

10 Baden-Württemberg: Abitur 6 optimizare liniară Când se calculează cifra de afaceri maximă, se obține următorul tabel: x y z t u v w b i, -, 5 -, 5 -, U - a Cum puteți spune că acesta este un posibil tabel final? Introduceți cantitățile pentru F, F și F care duc la o cifră de afaceri maximă. Cât de mare este această cifră de afaceri? (Puncte)

11 Baden-Württemberg: Abitur 6 geometrie vectorială Un stâlp de mașină pe o piață nivelată a satului trebuie asigurat cu trei corzi în punctele A, B și C de pe sol. Frânghiile sunt, de asemenea, atașate la copac într-un punct S h () la înălțimea h deasupra pieței satului. Stâlpul de mai este perpendicular pe piața satului. Într-un sistem de coordonate adecvat (unitate = metru) stâlpul se află la originea B. O și există stâlpul de schiță A () și ():. S ar trebui să aibă acum înălțimea m. Găsiți o ecuație a planului care conține triunghiul BSA. Panglici colorate sunt atașate la frânghie AS. Două panglici adiacente sunt atașate în punctele aflate la o distanță de cm. Care este numărul maxim de panglici care pot fi atașate? (5 puncte). La ce înălțime h trebuie să fie atașate corzile AS și BS de copac astfel încât să formeze un unghi drept în S? (4 puncte). Arată că fiecare punct de pe linia m cu x = k pentru k are aceeași distanță de A și B. Fie h =. Determinați coordonatele posibilelor puncte C de la sol, astfel încât C să aibă aceeași distanță față de A și B și toate cele trei corzi AS, BS și CS să aibă aceeași lungime. Pentru care dintre aceste puncte C este O situat în interiorul triunghiului ABC? (6 puncte)

12 Baden-Württemberg: Abitur 6 econom. Anw. Compania „Gutsleback” produce diverse cookie-uri pe care le oferă în două pachete diferite. Biscuitii sunt preparați în principal din unt, zahăr, făină, nuci și nucă de cocos deshidratată. Relațiile cantitative sunt date în tabelul următor. Cantitatea de ingrediente (g) per cookie Prăjituri cu unt Prăjituri cu nuci Prăjituri cu nucă de cocos Unt, 5,5, zahăr, 6, făină, 5,5, nuci, 5 nucă de cocos deshidratată, numărul de prăjituri pe pachet . Arătați procesul în doi pași într-o diagramă de interdependență. (Puncte) . Compania ar trebui să furnizeze pachetelor Ι și 5 pachete ΙΙ unui client. Câte grame de zahăr și făină sunt necesare pentru acest lucru? (Puncte) . Compania ar dori să aducă un nou pachet pe piață. Acest pachet ar trebui să conțină de două ori mai multe fursecuri cu nuci și unt. Numărul de fursecuri cu nuci și nucă de cocos ar trebui să fie același. Pierderea în greutate la coacere este neglijabilă. Greutatea conținutului ambalajului nu trebuie să depășească g. Care este numărul maxim de cookie-uri de fiecare tip din noul pachet? (4 puncte)

13 Baden-Württemberg: Abitur 6 economic. Anw. Companiile furnizoare Z, Z și Z ale companiei „Gutslesback” sunt conectate între ele conform modelului Leontief. Anul trecut s-au aprovizionat singuri și pe piață în conformitate cu următorul tabel intrare-ieșire, în care a, b și c sunt inițial necunoscuți: producția de piață ZZZ Z a Z 4 5 b 45 c Z Livrările reciproce, consumul și Producția este exprimată în unități monetare (GE). Matricea de intrare asociată este. A =. d, Găsiți valorile pentru a, b, c și d. Cât de mult consum de sine au cele trei companii? (5 puncte)