Crearea modelelor de simulare în MATLAB/Simulink Christian Müller

Crearea modelelor de simulare În MATLAB/Simulink Christian Müller Lecture AFS, 06.06.007 1

Săptămâna trecută: Proiectarea sistemului de aer condiționat folosind ecuații staționare Calculul stării de echilibru Săptămâna aceasta: Proiectarea sistemului de aer condiționat utilizând simulări dinamice Interacțiunea dintre componentele individuale. Cât durează să ajungi la echilibru? Controlul temperaturii aerului condiționat (dinamic

Recolorarea controlerului w: setpoint e: diferență de control u: variabilă manipulată d: variabilă de perturbare y: variabilă controlată

Descrierea sistemelor de aer/gaz Amestec de gaz de aer Variabile de stare: Presiune: Temperatură: Densitate: (t T (t ρ (t Caracterizarea amestecului de gaz: Constanta de gaz specifică: Capacități de căldură specifice: Ecuația gazului ideal: (t R (tc (t, cv (t R ρ (t T (t

Caracterizarea amestecului de gaze: Constanta de gaz specifică: R (t R (t ρ (t 1 R1 + ρ (t R + ρ3 (t (t + (t + ρ (t 1 3 R 3) Capacități de căldură specifice: c (t, cv (tc ( t 1 (tc 1 1 (t + + (tc (t + + ρ (t 3 3 (tc 3 ρ

Amestec standard de gaz aer uscat: R 87J/kg K c 1004J/kg K cv c R 717 J/kg K Realitate: Există aer și vapori de apă în aer

Unități standard Este necesar să se lucreze cu un sistem standardizat de unități (SI: Système international d'unités Lungime L: [m] Zona A: [m²] Volumul V: [m³] Masa m: [kg] Timp t: [s] Forță F: [N] kg m/s² presiune: [Pa] kg/m s² energie, lucru E, W: [J] kg m²/s² temperatura T: [K] C + 73,15 de ex .: capacitate termică specifică c: [J/kg K]

Simulare dinamică cu Simulink Blocurile individuale sunt alimentate unul de la altul. Structura internă a unui bloc:

Blocuri Simulink standard Bloc constant: Câștig: Integrator:

1. Modelul descrie un sistem cu: (tρ (tconst ecuație diferențială: dt (t m 1 cabină c [Q + m c T m c T] punct punct, intră în punct, în cabină

Ecuația diferențială subiacentă: dt (tm 1 cabină c [Q + mc T mc T] punct punct, intrat în punct, cabină de ieșire Debit masic de intrare: m punct, în temperatura fluxului masic de intrare: T în fluxul de masă de ieșire: m punct, ieșit m punct, în m punct Ecuație diferențială pentru un model simplu de cabină Valabil pentru un sistem: (tρ (tconst

Definirea parametrilor Q dot, amb-cabin: Q dot, cargo-cabin: Q dot, elec: Q dot, ax: Q dot, sun: Q_dot_amb_cabin9500W Q_dot_amb_cabin900W Q_dot_elec10000W Q_dot_ax000W Q_dot_sun700W V: V670m3 mc mc: 88 kg c: c_1004j/kg KR: R87J/kg K Valoare inițială T cabină: T_cabin_initial38 C311.15K Stat: Avionul este la sol. Temperatura exterioară este de 38 C. Avionul trebuie răcit la 4 C.

Derivarea ecuației diferențiale Ecuația gazului ideal: (t R ρ (t T (t Formă diferențială: d (t R dρ (t T (t + R ρ (t dt (t echilibru de masă: dm (t V dρ (tm dot m dot, în m dot, afară

Ecuația energetică: H (t U (t + (t V Enthalie Energie internă + volum de lucru Formă diferențială: dh (t du (t + d (t V Entalpia (energia totală poate fi scrisă ca: H (tm (tc T (t dm ( tc T (t + m (tc dt (t du (t + d (t V

. Model: Cabină idealizată Descrie un sistem cu: (tconst (calcul isobaric al fluxului de masă de ieșire: punct m, punct Q ieșit + punct mc, în T c T în dm (punct tm, în punct m, ieșit m (t T (t dt ( t

Al treilea model Valabil pentru un sistem: (tconst (izobar dm (t 1. cd (t. 13 0 dm (t T (t + m (tc dρ (t RT (t + dt (t du (t dt (t R ρ (tm (t dt (t du (t 0 T (t + d (t V 13 0 m punct, afară Q punct + mc punct, în T c T în

Al patrulea model: volum general (variabile de stare comprimabile: parametri: (t, ρ (t, T (t VConst ecuația gazului ideal: (t R ρ (t T (t echilibru de masă: dm (t V dρ (tm punct m, în punct, afară

Temperatura ecuației diferențiale: dt (t 1 m (t c v [Q + m (c T c T m (c T c T]) punct punct, intrat în punct v, ieșit v compresibilitate

Derivarea ecuației diferențiale Ecuația energiei: H (t U (t + (t V [entalpia energie internă + volum de lucru)) Formă diferențială: dh (t du (td (t + V Entalpia (energia totală poate fi scrisă ca: H (tm (t dm (tcc T (t T (t + m (tc dt (t du (t + du (t schimbarea energiei interne: Q punct + m punct, în cd (t VT în m punct, ieșit c T

Volumul general (compresibil d (t dm (t dt (t 1.VRT (t + R m (t dm (t dρ (t. V mdot mdot, în mdot, out dm (t dt (t du (t 3. c T (t + m (tc + d (t V dt (t 1 m (tcv [Q + m (c T c T m (c T c T]) punct punct, în punct v în, ieșire v

Al cincilea model: egalizarea presiunii, rezistența la curgere presiunea energiei energia cinetică (t ρ 1 v v: viteza de curgere m punct (t A ρ v

Rezistența la curgere Energia presiunii Energia cinetică dyn ρ 1 v v: Viteza curgerii Calculul debitului masic m (t punct A ρ v

Algoritm 10 10 1 log (λ 10 0 10-1 Singularitate 10 - Debit laminar Debit turbulent v '10 -3 o 10 0 10 1 10 10 3 10 4 10 5 10 6 v Init (D/8 L log (re v ') 0 D Re0 ReInit η v 'i (+ v' ρ i 1 ζ η v 'i D ρ Re ρ i η ρ Estimarea valorii de pornire (Hagen-Poiseuille G 1 (Re i 1 condiție de terminare: v' iv 'i 1