Calculator elipsă

Calcule pentru o elipsă. Introduceți cele două semi-axe, rotunjiți dacă este necesar și faceți clic pe Calculare. Axa semi-majoră este distanța de la centru și cel mai îndepărtat punct al elipsei, axa semi-minoră între centru și cel mai apropiat punct al elipsei. Sunt perpendiculare una pe cealaltă. Excentricitatea liniară este distanța punctelor focale de centru. Circumferința este determinată de o formulă de aproximare (a doua aproximație de Srinivasa Ramanujan), care urcă la ε a² - b²
ε = e/a
A = π * a * b

Perimetru conform celei de-a doua aproximări a lui Ramanujan:
u ≈ π * (a + b) * [1 + 3λ²/(10 + √ 4-3λ²)]
λ = (a - b)/(a + b)

Extindere conform celei de-a doua aproximări a lui Ramanujan extinsă de Jürgen Beck:
uB = u + 0,00160934997662698 * (1-x 0,8) 21
x = (1/bex)
bex = ln (2)/ln (π/2)

Numărul 0.00160934997662698 este diferența dintre valoarea exactă pentru circumferința elipsei după integrarea numerică conform seriei Taylor calculate și valoarea conform celei de-a doua formule a lui Ramanujan, pentru a = 1 și b = 0.

Numărul cercului pi:
π = 3,141592653589793.

Semi-axele, excentricitatea liniară și circumferința au aceeași unitate (de exemplu, metru), zona are această unitate pătrată (de exemplu, metru pătrat). Excentricitatea numerică este adimensională.