Calculul rapoartelor explicat simplu

Videoclipul se încarcă .

Dacă videoclipul nu apare după scurt timp:

Ghid de vizionare video

Acest text vă va arăta posibilitățile pentru calcul de matematic Împrejurări afișate. De regulă, comparați două valori între ele și apoi încercați să le puneți într-o relație. Puteți găsi mai multe despre acest lucru în textul de mai jos.

Peste 700 de texte și videoclipuri de învățare
Peste 250.000 de exerciții și soluții
Ajutor imediat: întrebați profesorul online
Lecție de încercare gratuită

Ce sunt relațiile?

Veți întâlni relații în matematică, dar și în viața de zi cu zi, de exemplu atunci când coaceți un tort sau cu mașini în miniatură. Dar ce înseamnă mai exact relația?

De exemplu, dacă transmiteți o rețetă de clătite fără să știți cât va fi coaptă mai târziu, puteți pune ingredientele într-o Raport a pune. Se spune de exemplu:

$ On \; \ culoarea textului \; Gram \; Făină \; vino \; \ culoarea textului \; Mililitru \; Lapte. $

Aici este relaţie între Făină si lapte fabricat. Aceste relații apar de obicei într-un text și nu pot fi recunoscute direct. Există câteva cuvinte cheie care trebuie luate în considerare aici:

Înștiințare

Cuvinte cheie care indică relații:

. Relația dintre. și . este .

. pe XYZ vin ABC .

Aceste Condiții dar poate apărea și în fracțiuni. Ai putea spune asta relaţie între făină și lapte există $ \ frac $, sau $ 4 \; $ părți de $ \; 1 $ parte. Aici avem valori $ 200 $ și $ 50 $ suficient de scurtați pentru a obține o fracție mică, deci:

$ \ frac \ rightarrow \ frac \ rightarrow \ frac $

O altă modalitate de a scrie un raport este separarea valorilor cu două puncte. În exemplul nostru, ar fi 4 $: 1 $.

Înștiințare

Sunt diferite Ortografii, pentru a indica o relație între două sau mai multe valori. Poti:

. unu fractură scrie: $ \ frac $

. Cu Colon separat: 4 $: 1 $

. cu Dash Separat: $ 4/1 $

. sau cu cuvânt la conectare: 4 $ \; la \; 1 $

Dar nu trebuie să fie întotdeauna vorba de coacere. De asemenea, putem forma rapoarte de valori care nu sunt de fapt legate direct, ca în exemplul următor:

exemplu

sarcină: Sunt într-o clasă școlară 25 Student. Din aceasta 15 Bărbat student și 10 elevi femei. Imagina relaţie.

În această sarcină avem toate informațiile importante gras marcat. În pasul următor vă vom explica exact cum procedați:

Pasul 1: Mai întâi ar trebui valori, pe care ai dat-o, scrie. În acest caz, ar fi cei 15 băieți, cele 10 fete și cei 25 de elevi în total.

pasul 2: Acum ar trebui să arăți cum faci asta relaţie a speria. Este important ca mai mare valoare mereu în tejghea se află, adică deasupra liniei de fracție și cele mai mici valoare în numitor, deci sub linia fracției.

Scurtăm această fracție:

pasul 3: Scrieți soluţie. Aici scrieți soluția într-una din ortografiile posibile într-o propoziție de răspuns.

Calculați rapoartele

Nu numai că poți crea relații, dar și le poți calcula. Există două metode diferite de a face acest lucru.

Rapoarte de scalare

Condiții scară, înseamnă ceva de genul adaptării circumstanțelor. Dacă îți place asta relaţie Dacă aveți 3 $: 1 $ și se spune că aveți nevoie de 4 ori suma, atunci faceți același lucru ca și pentru fracțiile în expansiune. Înmulțiți numărătorul și numitorul cu același număr:

Raportul este astfel extins cu 4 și un nou raport de $ \ frac $ rezultate.

Determinați relațiile

De asemenea, se poate întâmpla ca un raport cunoscut să fie extins cu o valoare nedeterminată. Să ne uităm din nou la sarcina cu elevii:

exemplu

sarcină: Sunt într-o clasă școlară 25 Student. Din aceasta 15 Bărbat student și 10 elevi femei.

A) Ajustați raportul astfel încât exact 5 elevi să participe la curs, în cazul în care clasa școlară este formată din 20 de elevi.

b) Schimbați valorile astfel încât să aveți doar 6 fete în clasă. Câți băieți și câți elevi sunt în total în clasă?

La Subtask A)

relaţie a fost deja calculat mai sus și era $ \ Large> $. Deci aveți cel puțin 3 băieți și 2 fete într-o singură clasă. Acum trebuie găsiți o valoare independent, cu care luați fracția astfel încât să aveți în total 20 de elevi în clasă. Deci, în acest caz, faceți calculele ambii Termeni patru $ $. Asta face:

Soluția pentru sub-sarcina a) este aceea 12 băieți și 8 fete sunt în clasă.

La Subtask b)

Aici trebuie să te uiți la ce valoare calculezi $ 2 \; $ în raport, astfel încât să obții 6. Este 3 dolari. Acum extindem fracția și obținem soluția:

Deci soluția este de 9 $ \; Băieți \;: \; 6 \; Fata $.

Pentru o privire mai aprofundată asupra Exerciții! Vă dorim multă distracție și succes!

Echipa ta de autori pentru matematică: Simon Wirth și Fabian Serwitzki

Această pagină de învățare face parte dintr-un curs de matematică interactiv online. Echipa de matematică vă va explica tot ce trebuie să știți despre lecțiile de matematică!